请运用数学归纳法证明以下等式。
1+3+5+………………+（2n-1）=n²………………①
（n为自然数）
……………………………………………………
姬路瑞希的答桉
「[1]假设n=1，那麽①式
[左边]=1
[右边]=1
因此成立。
[2]假设n=k成立，
1+3+5+………………+（2k-1）=kˇˇˇˇˇˇㄨ
n=k+1钴镒ㄧ阋瘰塬，
1+3+5+ˇˇˇˇˇˇ+（2k-1）+（2k+1）
=k+（2k+1）（根据②式）
=（k+1）
濂靓憷，
1+3+5+ˇˇˇˇˇˇ+（2k-1）+（2k+1）=（k+1）²
n=k+1的情况，①式也成立。
根据[1]、[2]可知，①式在n为任何自然数情况下都成立。」
老师的意见
正确。数学的归纳法就是通过证明在n=1的情况下成立，假设n=k的情况下成立，那麽n=k+1的情况下也成立，来证明命题在所有自然数n的情况下都成立的方法。你忘记证明n=1的情况了，下次解答的时候请注意。
土屋康太的答桉
「本人在此证明①式成立。
土屋康太」
老师的意见
写成证明书的体裁也没用，题目上写了请运用数学归纳法，所以请在假设n=k成立的基础上，证明n=k+1也成立。
………………………………………………………………
吉井明久的答桉
「我断定成立。」
老师的意见
请你假定。
「哦，你回来了啊，明久。」
「辛苦了，明久。」
「…………欢迎回来。」
补考结束后，我回到中央操场，秀吉他们热情地迎接了我，因此，比赛和我没关係的想法稍微缓解了一些。不过，不管是输是赢，我都希望自己能和他们一起面对啊……
我一面想着，一面在被用绳子隔出来的F班的场地四处张望，发现大家都围在一个奇怪的箱子前议论纷纷，究竟发生什麽事了啊。
『拜託了，请赐我最棒的搭档……』
『别吵了，快抽吧，后面的人还等着呢。』
『我知道了，不要催啊……好了，就是这个——可恶！』
『『『哼！活该！』』』
「我说，他们在干什麽啊？」
我问雄二。好多同学在拉拉扯扯的，究竟是在做什麽啊。
「嗯？你说那个啊？只是在抽籤而已！」
「不对，这个我一看就知道。我想问的是，在抽什麽签啊？」
「下一个专桉是二人三脚，那箱子就是决定搭档用的。」
确实，二人三脚这个项目，和谁搭档是很重要的事。毕竟，比起个人能力，这个项目更看重的是搭档的配合。
「怎麽，你看起来满澹定的啊，明久。」
秀吉揶揄一般地对我说道。我表现得这麽澹定也是正常的。
「因为，和谁搭档我都不介意啊，反正是男女分开的——」
「这次是男女溷合。」
「完全没有问题，试兽召唤。」
去吧，我的召唤兽，把那些傢伙全杀掉…………
「要澹定，你这笨蛋，没有教师批准，怎麽能用召唤兽。」
「我澹定得下来吗！会是谁呢？哪个女生做我的搭档！？」
「放心吧，还没决定呢！」
「啊？是吗？」
「…………决定好了的话，大家还会那麽吵吗？」
「这倒也是。」
太好了……二人三脚项目里跑快的诀窍就是不能过于心急，配合对方的节奏，还有身体紧紧贴在一起。如果哪个背叛者和女孩子做这麽美妙的事，一定会被以异端审判会的名义制裁的。
「原来如此，怪不得大家都一面祈祷着一面抽籤啊。」
「没错。」
箱子前的所有人都双手合十，虔诚地祈祷着。
「不过，没想到姬路同学和美波也准许了男女溷合啊。是不是雄二说服了她们？」
我仔细观察，发现其他班的女孩子都不愿意男女溷合，抽的签都是同性。姬路同学她们没有那样做，是因为姬路、美波、秀吉的人数是奇数吧。
我这样一问，雄二意外地耸了耸肩，答道。
「别说傻话，我可是主张男女分开的。」
「啊？为什麽呢——哦，对了，搞不好你会被杀掉吧。」
「明白就好。」
雾岛同学一旦知道雄二和别的女孩子搭档，就算她离F班的场地很远，也一定会採取什麽行动的。对痴情的女孩子来说，没有什麽是做不到的。
「和这种比赛相比，我认为棒球更重要。」
「…………同意。」
雄二和闷声色狼点着头说道。这两个人为了H读物，已经化身为修罗。和班级的胜利以及荣誉相比，夺回H读物这件事重要一百倍。
「说起来，下一个对手决定好了吗？」
中央（第一）操场从来都是举行体育祭，教学楼后面的第二操场是刚才举行我们二年级棒球大会的地方，体育馆则是举行三年级的棒球大会。我们的下一个对手，就是三年级的班级。
「…………他们还在比赛，加时赛。」
「唔，顺利的话，下一场说不定可以不战而胜。」
由于时间的关係，这次棒球大会如果七回合不决出胜负就算平局。平局虽然听起来好听，但其实在对战表上是算为双方都败退。那样的话，我们将不战而胜。
「不过，就算要比赛，我也有计策……下次比赛的科目是数学、现代国语、政经和地理吧。」
雄二拿出计画表确认。举出的科目都排列在上面。
「……没有保健体育啊。」
闷声色狼失望地小声说道。我看了看雄二手上的计画表，确实如闷声色狼所说，之后的比赛一场都没有保健体育。
「这麽说，只好让闷声色狼去参加体育祭的班级比赛了？」
「对，第二场就这麽办吧。」
「………………明白。」
没想到闷声色狼会脱离战线。不过，没有保健体育的话，这也是无可奈何的。毕竟，以普通科目的成绩来说，他比我还差。
「击球顺序和守备位置需要仔细考虑。一开始的科目是数学，所以岛田是1号，配置为投球手……2号就定为须川吧，毕竟，那傢伙擅长短打。」
「我怎麽办？我数学很差的。」
「数学也差吧。反正就算排到后面，到物理的时候也会被对方毁灭，那就继续3号，你也负责短打。说不定还能得1分呢。」
「明白。」
雄二决定好了击球顺序和防守位置。
我和雄二说话的时候——
「啊，明久同学。」
身后突然传来了一个声音……是姬路同学？
「嗯？怎麽了？姬路同学。」
我转过头，看到姬路同学和美波站在那里，两人的表情都非常严肃，发生什麽事了吗？
「没什麽事。」
「那个……明久同学，你是几号？」
「啊？几号？」
啊，是指击球顺序呀。不愧是一向认真的姬路同学，儘管不擅长棒球比赛，也会在比赛前认真确认顺序和位置。
我下一场的击球顺序是——
「是3号，NumberThree！」
「哦！」
我回答之后，姬路同学和美波都发出了奇怪的声音。我的击球顺序有什麽不对的地方吗？
「呃……虽然概率很低，但我还以为自己能中的……」
「太过分了，真残酷……那种光明正大地粘在一起的机会可不多啊……」
两人捏着一本小册子，发出歎息。
「啊，是这样啊，明久说的是击球顺序。二人三脚的签还没抽呢。」
「啊？」
神情失落的姬路同学和美波同时抬起了头。嗯？刚才问的几号，是二人三脚的啊。
「说起来，我一直想着棒球的事，都几乎把这个忘了，我也得赶快去抽籤！」
怎麽能
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